Le mot aberration désigne un ensemble d'effets optiques associés à la distorsion d'un objet lors de l'observation. Dans cet article, nous parlerons de plusieurs types d'aberrations les plus pertinentes pour les observations astronomiques.
aberration de la lumière en astronomie, c'est le déplacement apparent d'un objet céleste dû à la vitesse finie de la lumière combinée au mouvement de l'objet observé et de l'observateur. L'action de l'aberration conduit au fait que la direction apparente vers l'objet ne coïncide pas avec la direction géométrique vers celui-ci en même temps.
L'effet est qu'en raison du mouvement de la Terre autour du Soleil et du temps nécessaire à la lumière pour se propager, l'observateur voit l'étoile à un endroit différent de celui où elle se trouve. Si la Terre était stationnaire, ou si la lumière se propageait instantanément, alors il n'y aurait pas d'aberration lumineuse. Par conséquent, lors de la détermination de la position d'une étoile dans le ciel avec un télescope, nous ne devons pas compter l'angle d'inclinaison de l'étoile, mais l'augmenter légèrement dans la direction du mouvement de la Terre.
L'effet d'aberration n'est pas terrible. Sa plus grande valeur est atteinte à condition que la terre se déplace perpendiculairement à la direction du faisceau. Dans ce cas, l'écart de position de l'étoile n'est que de 20,4 secondes, car la Terre ne parcourt que 30 km en 1 seconde de temps, et un rayon de lumière - 300 000 km.
Il existe également plusieurs types aberration géométrique. Abération sphérique- une aberration d'une lentille ou d'une lentille, qui consiste en ce qu'un large faisceau de lumière monochromatique émanant d'un point situé sur l'axe optique principal de la lentille, en traversant la lentille, ne se croise pas en un, mais en plusieurs points situé sur l'axe optique à différentes distances de l'objectif, ce qui donne une image floue. En conséquence, un objet ponctuel tel qu'une étoile peut être vu comme une petite boule, prenant la taille de cette boule comme la taille de l'étoile.
Courbure du champ de l'image- aberration, à la suite de laquelle l'image d'un objet plat, perpendiculaire à l'axe optique de la lentille, repose sur une surface concave ou convexe par rapport à la lentille. Cette aberration provoque une netteté inégale dans le champ de l'image. Ainsi, lorsque le centre de l'image est parfaitement mis au point, les bords de l'image seront flous et l'image sera floue. Si le réglage de la netteté est effectué le long des bords de l'image, sa partie centrale sera floue. Ce type d'aberration n'est pas essentiel pour l'astronomie.
Et voici d'autres types d'aberrations :
L'aberration diffractive se produit en raison de la diffraction de la lumière par l'ouverture et le barillet d'un objectif photographique. L'aberration diffractive limite la résolution d'un objectif photographique. Du fait de cette aberration, la distance angulaire minimale entre points autorisée par la lentille est limitée par la valeur de lambda/D radians, où lambda est la longueur d'onde de la lumière utilisée (le domaine optique comprend généralement des ondes électromagnétiques d'une longueur de 400 nm à 700 nm), D est le diamètre de la lentille . En regardant cette formule, il devient clair à quel point le diamètre de la lentille est important. C'est ce paramètre qui est essentiel pour les télescopes les plus grands et les plus chers. Il est également clair qu'un télescope capable de voir en rayons X se compare favorablement à un télescope optique conventionnel. Le fait est que la longueur d'onde des rayons X est 100 fois inférieure à la longueur d'onde de la lumière dans le domaine optique. Par conséquent, pour de tels télescopes, la distance angulaire minimale distinguable est 100 fois plus petite que pour les télescopes optiques conventionnels avec le même diamètre d'objectif.
L'étude de l'aberration a permis d'améliorer considérablement les instruments astronomiques. Dans les télescopes modernes, les effets de l'aberration sont minimisés, mais c'est l'aberration qui limite les capacités des instruments optiques.
Il est d'usage de considérer pour un faisceau de rayons émergeant un point d'un objet situé sur l'axe optique. Cependant, l'aberration sphérique se produit également pour d'autres faisceaux de rayons émergeant de points de l'objet éloignés de l'axe optique, mais dans de tels cas, elle est considérée comme faisant partie intégrante des aberrations de l'ensemble du faisceau de rayons incliné. De plus, bien que cette aberration soit appelée sphérique, il est caractéristique non seulement pour les surfaces sphériques.
En raison de l'aberration sphérique, un faisceau de rayons cylindrique, après avoir été réfracté par une lentille (dans l'espace image), prend la forme non pas d'un cône, mais d'une figure en forme d'entonnoir dont la surface extérieure, près du goulot d'étranglement , est appelée la surface caustique. Dans ce cas, l'image d'un point a la forme d'un disque avec une répartition d'éclairement non uniforme, et la forme de la caustique permet de juger de la nature de la répartition d'éclairement. Dans le cas général, la figure de diffusion, en présence d'aberration sphérique, est un système de cercles concentriques de rayons proportionnels à la puissance 3 des coordonnées à la pupille d'entrée (ou de sortie).
Valeurs de conception
Distance δs" le long de l'axe optique entre les points de fuite des rayons zéro et extrêmes s'appelle aberration sphérique longitudinale.
Diamètre δ" le cercle de diffusion (disque) est déterminé par la formule
- 2h 1 - diamètre du trou du système ;
- un"- distance du système au point image ;
- δs"- aberration longitudinale.
Pour les objets situés à l'infini
En combinant des lentilles aussi simples, l'aberration sphérique peut être corrigée de manière significative.
Réduction des effectifs et réparation
Dans certains cas, une petite quantité d'aberration sphérique de troisième ordre peut être corrigée en défocalisant légèrement l'objectif. Dans ce cas, le plan de l'image se déplace vers le soi-disant "l'avion de la meilleure installation", situé, en règle générale, au milieu, entre l'intersection des rayons axiaux et extrêmes, et ne coïncidant pas avec le point d'intersection le plus étroit de tous les rayons d'un faisceau large (le disque de moindre diffusion). Cet écart s'explique par la répartition de l'énergie lumineuse dans le disque de moindre diffusion, qui forme des maxima d'éclairement non seulement au centre, mais aussi sur le bord. Autrement dit, nous pouvons dire que le "disque" est un anneau brillant avec un point central. Par conséquent, la résolution du système optique, dans le plan coïncidant avec le disque de moindre diffusion, sera plus faible, malgré la plus faible quantité d'aberration sphérique transversale. L'adéquation de cette méthode dépend de l'amplitude de l'aberration sphérique et de la nature de la distribution d'éclairage dans le disque de diffusion.
A proprement parler, l'aberration sphérique ne peut être complètement corrigée que pour un couple de zones étroites, et, de plus, que pour certains deux points conjugués. Cependant, en pratique, la correction peut être tout à fait satisfaisante même pour les systèmes à deux lentilles.
Habituellement, l'aberration sphérique est éliminée pour une valeur de hauteur h 0 correspondant au bord de la pupille du système. Dans ce cas, la valeur la plus élevée de l'aberration sphérique résiduelle est attendue à une hauteur h e déterminé par une formule simple
L'aberration sphérique résiduelle conduit au fait que l'image d'un point ne deviendra jamais un point. Il restera un disque, bien que beaucoup plus petit que dans le cas d'une aberration sphérique non corrigée.
Pour réduire l'aberration sphérique résiduelle, on a souvent recours à une "recorrection" calculée au bord de la pupille du système, donnant à l'aberration sphérique de la zone de bord une valeur positive ( δs"> 0). Dans ce cas, les rayons traversant la pupille à une hauteur h e , se croisent encore plus près du point focal et les rayons de bord, bien que convergeant derrière le point focal, ne dépassent pas les limites du disque de diffusion. Ainsi, la taille du disque diffusant diminue et sa luminosité augmente. C'est-à-dire que les détails et le contraste de l'image sont améliorés. Cependant, en raison de la nature de la distribution de l'éclairage dans le disque de diffusion, les lentilles avec une aberration sphérique "surcorrigée" ont souvent un flou flou "double".
Dans certains cas, une "re-correction" importante est autorisée. Ainsi, par exemple, les premiers "Planars" de Carl Zeiss Jena avaient une valeur positive d'aberration sphérique ( δs"> 0), à la fois pour les zones marginales et médianes de la pupille. Cette solution réduit quelque peu le contraste à pleine ouverture, mais augmente sensiblement la résolution aux petites ouvertures.
Remarques
Littérature
- Begunov B. N. Optique géométrique, Université d'État de Moscou, 1966.
- Volosov D.S., Optique photographique. M., "Art", 1971.
- Zakaznov N. P. et al., Théorie des systèmes optiques, M., "Ingénierie", 1992.
- Landsberg G.S. Optique. M., FIZMATLIT, 2003.
- Churilovsky V. N. Théorie des dispositifs optiques, L., "Ingénierie", 1966.
- Smith, Warren J. Ingénierie optique moderne, McGraw-Hill, 2000.
Fondation Wikimédia. 2010 .
Encyclopédie physique
Un des types d'aberrations des systèmes optiques (Voir Aberrations des systèmes optiques) ; se manifeste par l'inadéquation des foyers pour les rayons lumineux traversant un système optique axisymétrique (lentille (voir lentille), objectif) à différentes distances de ... Grande Encyclopédie soviétique
Distorsion d'image dans les systèmes optiques due au fait que les rayons lumineux provenant d'une source ponctuelle située sur l'axe optique ne sont pas collectés en un point avec les rayons qui ont traversé des parties du système éloignées de l'axe. * * * SPHERIQUE… … Dictionnaire encyclopédique
abération sphérique- sferinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. aberration sphérique vok. spärische Aberration, f rus. aberration sphérique, fpranc. aberration de sphéricité, f; aberration sphérique, f … Fizikos terminų žodynas
ABÉRATION SPHÉRIQUE- Voir aberration, sphérique... Dictionnaire explicatif de la psychologie
abération sphérique- en raison de la désadaptation des foyers de rayons lumineux passant à différentes distances de l'axe optique du système, conduit à l'image d'un point sous la forme d'un cercle d'éclairage différent. Voir aussi : aberration aberration chromatique... Dictionnaire encyclopédique de la métallurgie
Une des aberrations des systèmes optiques, due à la désadaptation des foyers pour les rayons lumineux traversant un système optique axisymétrique. système (lentille, objectif) à différentes distances de l'axe optique de ce système. Il semble que l'image ... ... Grand dictionnaire polytechnique encyclopédique
Distorsion d'image en optique systèmes du fait que les rayons lumineux proviennent d'une source ponctuelle située sur l'optique. axes, ne se rassemblent pas en un point avec les rayons qui ont traversé des parties du système éloignées de l'axe ... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique
Il n'y a pas de choses idéales... Il n'y a pas non plus de lentille idéale - une lentille capable de construire une image d'un point infiniment petit sous la forme d'un point infiniment petit. La raison de cela - abération sphérique.
Abération sphérique- distorsion résultant de la différence de foyers pour des rayons passant à des distances différentes de l'axe optique. Contrairement au coma et à l'astigmatisme décrits précédemment, cette distorsion n'est pas asymétrique et se traduit par une divergence uniforme des rayons à partir d'une source lumineuse ponctuelle.
L'aberration sphérique est inhérente à des degrés divers à tous les objectifs, à quelques exceptions près (celui que je connais est Era-12, son piqué est plus limité par le chromatisme), c'est cette distorsion qui limite le piqué de l'objectif à grande ouverture.
Schéma 1 (Wikipédia). L'apparition de l'aberration sphérique
L'aberration sphérique a de nombreux visages - parfois appelée "logiciel" noble, parfois "savon" de qualité inférieure, elle forme davantage le bokeh de l'objectif. Grâce à elle, le Trioplan 100/2.8 est un générateur de bulles, et le New Petzval de la Société Lomographique a le contrôle du flou... Cependant, avant tout.
Comment l'aberration sphérique apparaît-elle dans une image ?
La manifestation la plus évidente est le flou des contours de l'objet dans la zone de netteté ("lueur des contours", "effet doux"), masquant de petits détails, une sensation de flou ("savon" - dans les cas graves);
Un exemple d'aberration sphérique (logiciel) dans une image prise avec Industar-26M de FED, F/2.8
La manifestation de l'aberration sphérique dans le bokeh de l'objectif est beaucoup moins évidente. Selon le signe, le degré de correction, etc., l'aberration sphérique peut former différents cercles de confusion.
Exemple de prise de vue sur Triplet 78 / 2.8 (F / 2.8) - les cercles flous ont une bordure lumineuse et un centre lumineux - l'objectif a une grande quantité d'aberration sphérique
Un exemple d'image aplanat KO-120M 120 / 1,8 (F / 1,8) - le cercle de confusion a une bordure légèrement prononcée, mais il existe toujours. L'objectif, à en juger par les tests (publiés par moi plus tôt dans un autre article) - l'aberration sphérique est petite
Et, à titre d'exemple d'objectif dont l'aberration sphérique est incroyablement petite - une prise de vue sur Era-12 125/4 (F / 4). Le cercle est généralement dépourvu de bordure, la répartition de la luminosité est très homogène. Cela parle d'une excellente correction de l'objectif (ce qui est en effet vrai).
Élimination de l'aberration sphérique
La méthode principale est l'ouverture. Couper les faisceaux "supplémentaires" vous permet de bien améliorer la netteté.
Schéma 2 (Wikipedia) - réduction de l'aberration sphérique à l'aide d'un diaphragme (1 fig.) et à l'aide de la défocalisation (2 fig.). La méthode de défocalisation n'est généralement pas adaptée à la photographie.
Exemples de photographies du monde (le centre est découpé) à différentes ouvertures - 2,8, 4, 5,6 et 8, réalisées à l'aide de l'objectif Industar-61 (précoce, FED).
F/2.8 - le logiciel assez puissant est emmêlé
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F / 4 - le logiciel a diminué, le détail de l'image s'est amélioré
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F/5.6 - presque pas de logiciel
F/8 - pas de logiciel, les petits détails sont bien visibles
Dans les éditeurs graphiques, vous pouvez utiliser les fonctions d'accentuation et de correction du flou, qui peuvent quelque peu réduire l'effet négatif de l'aberration sphérique.
Parfois, une aberration sphérique se produit en raison d'une défaillance de la lentille. Habituellement - violations des espaces entre les lentilles. Aide à l'alignement.
Par exemple, on soupçonne que quelque chose s'est mal passé lors du recalcul de Jupiter-9 pour LZOS : par rapport à Jupiter-9 produit par KMZ, la netteté de LZOS est tout simplement absente en raison d'une énorme aberration sphérique. De facto - les objectifs diffèrent absolument en tout, à l'exception des numéros 85/2. Le blanc peut battre avec le Canon 85/1.8 USM, et le noir ne peut se battre qu'avec le Triplet 78/2.8 et les lentilles souples.
Tourné sur un Jupiter-9 noir des années 80, LZOS (F/2)
Tourné sur un Jupiter-9 blanc de 1959, KMZ (F/2)
Relation avec l'aberration sphérique du photographe
L'aberration sphérique réduit la netteté de l'image et est parfois désagréable - il semble que l'objet soit flou. Les optiques avec une aberration sphrique accrue ne doivent pas être utilisées en prise de vue normale.
Cependant, l'aberration sphérique fait partie intégrante du motif de la lentille. Sans cela, il n'y aurait pas de beaux portraits doux sur Tair-11, des paysages de monocles fabuleux et fous, un bokeh à bulles du célèbre Meyer Trioplan, des "pois" d'Industar-26M et des cercles "volumineux" en forme d'œil de chat sur Zeiss Planar 50 / 1,7. Cela ne vaut pas la peine d'essayer de se débarrasser de l'aberration sphérique dans les lentilles - cela vaut la peine d'essayer de lui trouver une utilisation. Bien que, bien sûr, une aberration sphérique excessive dans la plupart des cas n'apporte rien de bon.
conclusion
Dans l'article, nous avons analysé en détail l'effet de l'aberration sphérique sur la photographie : sur la netteté, le bokeh, l'esthétique, etc.
Considérons l'image d'un Point situé sur l'axe optique donné par le système optique. Le système optique étant à symétrie circulaire autour de l'axe optique, il suffit de se limiter au choix des rayons situés dans le plan méridien. Sur la fig. 113 montre le trajet des rayons caractéristique d'une lentille unique positive. Position
Riz. 113. Aberration sphérique d'une lentille positive
Riz. 114. Aberration sphérique pour point hors axe
L'image idéale du point objet A est déterminée par le faisceau paraxial qui coupe l'axe optique à distance de la dernière surface. Les rayons qui forment des angles extrêmes avec l'axe optique n'arrivent pas au point d'une image idéale. Pour une seule lentille positive, plus la valeur absolue de l'angle est grande, plus le faisceau croise l'axe optique près de la lentille. Ceci est dû à la puissance optique inégale de la lentille dans ses différentes zones, qui augmente avec l'éloignement de l'axe optique.
La violation indiquée de l'homocentricité du faisceau de rayons émergent peut être caractérisée par la différence des segments longitudinaux pour les rayons paraxiaux et pour les rayons passant par le plan de la pupille d'entrée à des hauteurs finies : cette différence est appelée aberration sphérique longitudinale.
La présence d'aberration sphérique dans le système conduit au fait qu'au lieu d'une image nette d'un point dans le plan d'une image idéale, on obtient un cercle de diffusion dont le diamètre est égal au double de la valeur. liée à l'aberration sphérique longitudinale par la relation
et est appelée aberration sphérique transversale.
Il est à noter qu'en cas d'aberration sphérique, la symétrie est conservée dans le faisceau de rayons qui a quitté le système. Contrairement aux autres aberrations monochromatiques, l'aberration sphérique a lieu en tous points du champ du système optique, et en l'absence d'autres aberrations pour les points hors axe, le faisceau de rayons sortant du système restera symétrique par rapport au faisceau principal ( figure 114).
La valeur approximative de l'aberration sphérique peut être déterminée à partir des formules des aberrations du troisième ordre par
Pour un objet situé à une distance finie, comme il ressort de la Fig. 113
Dans le cadre de la validité de la théorie des aberrations du troisième ordre, on peut prendre
Si on met quelque chose, selon les conditions de normalisation, on obtient
Ensuite, en utilisant la formule (253), on trouve que l'aberration sphérique transverse du troisième ordre pour un point objet situé à une distance finie,
Ainsi, pour les aberrations sphériques longitudinales du troisième ordre, en supposant d'après (262) et (263), on obtient
Les formules (263) et (264) sont également valables pour le cas d'un objet situé à l'infini, si elles sont calculées dans des conditions de normalisation (256), c'est-à-dire à une distance focale réelle.
Dans la pratique du calcul aberrant des systèmes optiques, lors du calcul de l'aberration sphérique du troisième ordre, il est pratique d'utiliser des formules contenant la coordonnée du faisceau au niveau de la pupille d'entrée. Alors à d'après (257) et (262) on obtient :
si calculé dans des conditions de normalisation (256).
Pour les conditions de normalisation (258), c'est-à-dire pour le système réduit, d'après (259) et (262) on aura :
Il résulte des formules ci-dessus que, pour une donnée, l'aberration sphérique du troisième ordre est d'autant plus grande que la coordonnée du faisceau au niveau de la pupille d'entrée est grande.
L'aberration sphérique étant présente en tout point du champ, lors de la correction d'aberration d'un système optique, la priorité est donnée à la correction de l'aberration sphérique. Le système optique le plus simple avec des surfaces sphériques dans lesquelles l'aberration sphérique peut être réduite est une combinaison de lentilles positives et négatives. Dans les verres positifs comme négatifs, les zones extrêmes réfractent plus fortement les rayons que les zones situées près de l'axe (fig. 115). La lentille négative a une aberration sphérique positive. Par conséquent, la combinaison d'une lentille positive ayant une aberration sphérique négative avec une lentille négative aboutit à un système avec une aberration sphérique corrigée. Malheureusement, l'aberration sphérique ne peut être éliminée que pour certains faisceaux, mais elle ne peut pas être complètement corrigée dans toute la pupille d'entrée.
Riz. 115. Aberration sphérique d'une lentille négative
Ainsi, tout système optique présente toujours une aberration sphérique résiduelle. Les aberrations résiduelles d'un système optique sont généralement présentées sous forme de tableaux et illustrées par des graphiques. Pour un point objet situé sur l'axe optique, des tracés d'aberrations sphériques longitudinales et transversales sont donnés, présentés sous forme de fonctions de coordonnées, ou
Les courbes de l'aberration sphérique longitudinale et transversale correspondante sont représentées sur les Fig. 116. Les graphiques de la fig. 116a correspondent à un système optique à aberration sphérique sous-corrigée. Si pour un tel système son aberration sphérique n'est déterminée que par des aberrations du troisième ordre, alors, selon la formule (264), la courbe d'aberration sphérique longitudinale a la forme d'une parabole quadratique, et la courbe d'aberration transversale a la forme d'un cube parabole. Les graphiques de la fig. 116b correspondent au système optique, dans lequel l'aberration sphérique est corrigée pour le faisceau passant par le bord de la pupille d'entrée, et les graphiques de la Fig. 116, c - système optique avec aberration sphérique redirigée. La correction ou la recorrection de l'aberration sphérique peut être obtenue, par exemple, en combinant des lentilles positives et négatives.
L'aberration sphérique transversale caractérise un cercle de diffusion, qui est obtenu à la place d'une image idéale d'un point. Le diamètre du cercle de diffusion pour un système optique donné dépend du choix du plan image. Si ce plan est décalé par rapport au plan de l'image idéale (le plan gaussien) d'une quantité (Fig. 117, a), alors dans le plan décalé, nous obtenons une aberration transversale associée à une aberration transversale dans le plan gaussien par la dépendance
Dans la formule (266), le terme sur le graphique de l'aberration sphérique transversale tracé en coordonnées est une ligne droite passant par l'origine. À
Riz. 116. Représentation graphique des aberrations sphériques longitudinales et transversales
L'occurrence de cette erreur peut être tracée à l'aide d'expériences facilement accessibles. Prenons une simple lentille convergente 1 (par exemple, une lentille plan-convexe) avec un diamètre aussi grand que possible et une petite distance focale. Une source de lumière petite et en même temps suffisamment brillante peut être obtenue en perçant un trou dans un grand écran 2 d'un diamètre d'environ , et en fixant un morceau de verre dépoli 3 devant celui-ci, éclairé par une lampe puissante d'un distance courte. Il est même préférable de concentrer la lumière de la lampe à arc sur le verre dépoli. Ce "point lumineux" doit être situé sur l'axe optique principal de la lentille (Fig. 228, a).
Riz. 228. Étude expérimentale de l'aberration sphérique : a) une lentille sur laquelle tombe un faisceau large donne une image floue ; b) la zone centrale de la lentille donne une bonne image nette
À l'aide de l'objectif spécifié, sur lequel tombent de larges faisceaux lumineux, il n'est pas possible d'obtenir une image nette de la source. Peu importe comment on déplace l'écran 4, l'image est plutôt floue. Mais si les faisceaux incidents sur l'objectif sont limités en plaçant devant lui un morceau de carton 5 avec un petit trou en face de la partie centrale (Fig. 228, b), l'image s'améliorera considérablement: il est possible de trouver un tel une position de l'écran 4 telle que l'image de la source sur celui-ci soit suffisamment nette. Cette observation est en bon accord avec ce que l'on sait de l'image obtenue dans une lentille à faisceaux paraxiaux étroits (cf. §89).
Riz. 229. Écran à trous pour l'étude de l'aberration sphérique
Remplaçons maintenant le carton à trou central par un morceau de carton à petits trous situés le long du diamètre de la lentille (fig. 229). Le parcours des rayons traversant ces trous peut être tracé si l'air derrière la lentille est légèrement enfumé. Nous constaterons que les rayons traversant des trous situés à différentes distances du centre de la lentille se croisent en différents points : plus le faisceau s'éloigne de l'axe de la lentille, plus il est réfracté, et plus le point est proche de la lentille. de son intersection avec l'axe.
Ainsi, nos expériences montrent que les rayons traversant des zones individuelles de la lentille situées à différentes distances de l'axe donnent des images de la source située à différentes distances de la lentille. A une position donnée de l'écran, différentes zones de l'objectif vont donner dessus : certaines sont plus nettes, d'autres sont des images plus floues de la source, qui vont se fondre en un cercle lumineux. En conséquence, une lentille de grand diamètre produit une image d'une source ponctuelle non pas sous la forme d'un point, mais sous la forme d'un point lumineux flou.
Ainsi, lors de l'utilisation de faisceaux lumineux larges, nous n'obtenons pas d'image de points même lorsque la source est située sur l'axe principal. Cette erreur dans les systèmes optiques est appelée aberration sphérique.
Riz. 230. Apparition d'aberration sphérique. Les rayons quittant la lentille à différentes hauteurs au-dessus de l'axe donnent des images d'un point à différents points
Pour les lentilles négatives simples, du fait de l'aberration sphérique, la distance focale des rayons traversant la zone centrale de la lentille sera également plus grande que pour les rayons traversant la zone périphérique. En d'autres termes, un faisceau parallèle passant par la zone centrale d'une lentille divergente devient moins divergent qu'un faisceau passant par les zones extérieures. En forçant la lumière après la lentille convergente à traverser la lentille divergente, on augmente la distance focale. Cette augmentation sera cependant moins importante pour les rayons centraux que pour les rayons périphériques (Fig. 231).
Riz. 231. Aberration sphérique : a) dans une lentille convergente ; b) dans une lentille divergente
Ainsi, la plus grande distance focale de la lentille convergente correspondant aux faisceaux centraux augmentera dans une moindre mesure que la plus courte distance focale des faisceaux périphériques. Par conséquent, la lentille divergente, en raison de son aberration sphérique, égalise la différence de focales des rayons central et périphérique due à l'aberration sphérique de la lentille convergente. En calculant correctement la combinaison des lentilles convergentes et divergentes, nous pouvons réaliser cet alignement si complètement que l'aberration sphérique du système de deux lentilles sera pratiquement réduite à zéro (Fig. 232). Habituellement, les deux lentilles simples sont collées ensemble (Fig. 233).
Riz. 232 Correction de l'aberration sphérique en combinant des lentilles convergentes et diffusantes
Riz. 233. Lentille astronomique collée corrigée pour l'aberration sphérique
Il ressort de ce qui précède que la destruction de l'aberration sphérique est réalisée par une combinaison de deux parties du système d'aberrations sphériques qui se compensent mutuellement. Nous faisons de même lorsque nous corrigeons d'autres lacunes du système.
Les lentilles astronomiques peuvent servir d'exemple de système optique avec élimination de l'aberration sphérique. Si l'étoile est située sur l'axe de la lentille, son image n'est pratiquement pas déformée par l'aberration, bien que le diamètre de la lentille puisse atteindre plusieurs dizaines de centimètres.