1.3. Альфа-распады, бета-распады и гамма-излучения радиоактивных ядер
Альфа-распадом называется самопроизвольное испускание радиоактивным ядром альфа-частиц, представляющих ядра атома гелия. Распад протекает по схеме
AmZ X → AmZ − − 42 Y + 2 4He . |
В выражении (1.13) буквой Х обозначен химический символ распадающегося (материнского) ядра, буквой Y – химический символ образующегося (дочернего) ядра. Как видно из схемы (1.13), атомный номер дочернего ядра на две, а массового числа – на четыре единицы меньше, чем у исходного ядра.
Заряд альфа-частицы положительный. Альфа-частицы характеризуют дву-
мя основными параметрами: длиной пробега (в воздухе до 9 см, в биологической ткани до 10-3 см) и кинетической энергией в пределах 2…9 МэВ.
Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер с Аm>200 и зарядовым числом Z >82. Внутри таких ядер происходит образование обособленных частиц из двух протонов и двух нейтронов. Обособлению этой группы нуклонов способствует насыщение ядерных сил, так что сформировавшаяся альфачастица подвержена меньшему действию ядерных сил притяжения, чем отдельные нуклоны. Одновременно альфа-частица испытывает большее действие кулоновских сил отталкивания от протонов ядра, чем отдельные протоны. Этим объясняется вылет из ядра альфа-частиц, а не отдельных нуклонов.
В большинстве случаев радиоактивное вещество испускает несколько групп альфа-частиц близкой, но различной энергии, т.е. группы имеют спектр энергии. Это обусловлено тем, что дочернее ядро может возникнуть не только в основном, но и в возбужденных состояниях с различными энергетическими уровнями.
Время жизни возбужденных состояний для большинства ядер лежит в пре-
делах от 10 − 8 до 10 − 15 с. За это время дочернее ядро переходит в основное или более низкое возбужденное состояние, испуская гамма-квант соответствующей энергии, равной разности энергии предыдущего и последующего состояний. Возбужденное ядро может испустить также какую-либо частицу: протон, нейтрон, электрон или альфа-частицу. Оно может и отдать избыток энергии одному из окружающих ядро электронов внутреннего слоя. Передача энергии от ядра к самому близкому электрону К-слоя происходит без испускания гаммакванта. Получивший энергию электрон вылетает из атома. Этот процесс называется внутренней конверсией. Образовавшееся вакантное место заполняется электронами с вышележащих энергетических уровней. Электронные переходы во внутренних слоях атома приводят к испусканию рентгеновских лучей, имеющих дискретный энергетический спектр (характеристических рентгеновских лучей). Всего известно около 25 естественных и около 100 искусственных альфа-радиоактивных изотопов.
Бета-распад объединяет три вида ядерных превращений: электронный (β− )
и позитронный (β+ ) распады, а также электронный захват или К-захват. Первые два вида превращений состоят в том, что ядро испускает электрон и антинейтрино (при β− – распаде) или позитрон и нейтрино (при β+ – распаде). Элек-
трон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино) не существуют в атомных ядрах. Эти процессы происходят путем превращения одного вида нуклона в ядре в другой – нейтрона в протон или протона в нейтрон. Результатом указанных превращений являются β-распады, схемы которых имеют вид:
Am Z X→ Z Am + 1 Y+ − 1 e0 + 0 ~ ν0 (β− – распад), |
|
Am Z X→ Am Z − 1 Y+ + 1 e0 + 0 ν0 (β+ – распад), |
где − 1 e0 и + 1 e0 – обозначение электрона и позитрона,
0 ν0 и 0 ~ ν0 – обозначение нейтрино и антинейтрино.
При отрицательном бета-распаде зарядовое число радионуклида увеличивается на единицу, а при положительном бета-распаде – уменьшается на единицу.
Электронный распад (β − – распад) могут испытывать как естественные, так и искусственные радионуклиды. Именно этот вид распада характерен для подавляющего числа экологически наиболее опасных радионуклидов, попавших в окружающую среду в результате Чернобыльской аварии. В их числе
134 55 Cs,137 55 Cs,90 38 Sr,131 53 I и др.
Позитронный распад (β + – распад) свойственен преимущественно искусственным радионуклидам.
Поскольку при β-распаде из ядра вылетают две частицы, а распределение
между ними общей энергии происходит статистически, то спектр энергии электронов (позитронов) является непрерывным от нуля до максимальной величины Emax называемой верхней границей бета-спектра. Для бета-радиоактивных ядер величина Emax заключена в области энергии от 15 кэВ до 15 МэВ. Длина пробега бета-частицы в воздухе до 20 м, а в биологической ткани до 1,5 см.
Бета-распад обычно сопровождается испусканием гамма-лучей. Причина их возникновения та же, что и в случае альфа-распада: дочернее ядро возникает не только в основном (стабильном), но и в возбужденном состоянии. Переходя затем в состояние меньшей энергии, ядро испускает гамма-фотон.
При электронном захвате происходит превращение одного из протонов ядра в нейтрон:
1 p 1+ − 1 e 0 → 0 n 1+ 0 ν 0 .
При таком превращении исчезает один из ближайших к ядру электронов (электрон К-слоя атома). Протон, превращаясь в нейтрон, как бы «захватывает» электрон. Отсюда произошел термин «электронный захват». Особенностью
этого вида β-распада является вылет из ядра одной частицы – нейтрино. Схема электронного захвата имеет вид
Am Z X+ − 1 e0 → Am Z − 1 Y+ 0 ν 0 . (1.16)
Электронный захват в отличие от β± -распадов всегда сопровождается ха-
рактеристическим рентгеновским излучением. Последнее возникает при переходе более удаленного от ядра электрона на появляющееся вакантное место в
К-слое. Длина волн рентгеновских лучей в диапазоне от 10 − 7 до 10 − 11 м. Таким образом, при бета-распаде сохраняется массовое число ядра, а его
заряд изменяется на единицу. Периоды полураспада бета-радиоактивных ядер
лежат в широком интервале времен от 10 − 2 с до 2 1015 лет.
К настоящему времени известно около 900 бета-радиоактивных изотопов. Из них только около 20 являются естественными, остальные получены искусственным путем. Подавляющее большинство этих изотопов испытывают
β− -распад, т.е. с испусканием электронов.
Все виды радиоактивного распада сопровождаются гамма-излучением. Гамма-лучи – коротковолновое электромагнитное излучение, которое не относится к самостоятельному виду радиоактивности. Экспериментально установлено, что гамма-лучи испускаются дочерним ядром при переходах ядер из возбужденных энергетических состояний в основное или менее возбужденное. Энергия гамма-лучей равна разности энергий начального и конечного энергетических уровней ядра. Длина волны гамма-лучей не превышает 0,2 нанометра.
Процесс гамма-излучения не является самостоятельным типом радиоактивности, так как он происходит без изменения Z и Am ядра.
Контрольные вопросы:
1. Что понимают под массовым и зарядовым числами в периодической системе Менделеева?
2. Понятие «изотопы» и «изобары». В чем различие этих терминов?
3. Ядерные силы ядра и важнейшие их особенности.
4. Почему масса ядра меньше суммы масс составляющих его нуклидов?
5. Какие вещества называются радиоактивными?
6. Что характеризует и показывает постоянная радиоактивного распада?
7. Дайте определение периода полураспада вещества.
8. Перечислите единицы измерения объемной, поверхностной и удельной активности.
9. Основные виды излучений радиоактивных ядер и их параметры.
2.3 Закономерности α - и β -распада
Активностью A нуклида в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:
Единица активности — беккерель (Бк) : 1Бк — активность нуклида, при которой за 1с происходит один акт распада. Внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике — кюри (Кu) : 1 Кu=3,7·10 10 Бк.
Альфа-распад . Альфа-распадом называется самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z – 2 и нейтронов N – 2. При этом испускается α-частица – ядро атома гелия . Примером такого процесса может служить α-распад радия:
|
|
Альфа-частицы, испускаемые ядрами атомов радия, использовались Резерфордом в опытах по рассеянию на ядрах тяжелых элементов. Скорость α-частиц, испускаемых при α-распаде ядер радия, измеренная по кривизне траектории в магнитном поле, приблизительно равна 1,5·10 7 м/с, а соответствующая кинетическая энергия около 7,5·10 –13 Дж (приблизительно 4,8 МэВ). Эта величина легко может быть определена по известным значениям масс материнского и дочернего ядер и ядра гелия. Хотя скорость вылетающей α-частицы огромна, но она все же составляет только 5 % от скорости света, поэтому при расчете можно пользоваться нерелятивистским выражением для кинетической энергии.
Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать α-частицы с несколькими дискретными значениями энергий. Это объясняется тем, что ядра могут находиться, подобно атомам, в разных возбужденных состояниях. В одном из таких возбужденных состояний может оказаться дочернее ядро при α-распаде. При последующем переходе этого ядра в основное состояние испускается γ-квант. Схема α-распада радия с испусканием α-частиц с двумя значениями кинетических энергий приведена на рисунке 2.4.
|
|
|
Рисунок 2.4 - Энергетическая диаграмма α-распада ядер радия. Указано возбужденное состояние ядра радона Переход из возбужденного состояния ядра радона в основное сопровождается излучением γ-кванта с энергией 0,186 МэВ |
Таким образом, α-распад ядер во многих случаях сопровождается γ-излучением.
В теории α-распада предполагается, что внутри ядер могут образовываться группы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов, т. е. α-частица. Материнское ядро является для α-частиц потенциальной ямой, которая ограничена потенциальным барьером. Энергия α-частицы в ядре недостаточна для преодоления этого барьера (рисунок 2.5). Вылет α-частицы из ядра оказывается возможным только благодаря квантово-механическому явлению, которое называется туннельным эффектом. Согласно квантовой механике, существуют отличная от нуля вероятность прохождения частицы под потенциальным барьером. Явление туннелирования имеет вероятностный характер.
Бета-распад . При бета-распаде из ядра вылетает электрон. Внутри ядер электроны существовать не могут (см. § 1.2), они возникают при β-распаде в результате превращения нейтрона в протон. Этот процесс может происходить не только внутри ядра, но и со свободными нейтронами. Среднее время жизни свободного нейтрона составляет около 15 минут. При распаде нейтрон превращается в протон и электрон
Измерения показали, что в этом процессе наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, так как суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде нейтрона, меньше энергии нейтрона. В 1931 году В. Паули высказал предположение, что при распаде нейтрона выделяется еще одна частица с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название
нейтрино
(маленький нейтрон). Из-за отсутствия у нейтрино заряда и массы эта частица очень слабо взаимодействует с атомами вещества, поэтому ее чрезвычайно трудно обнаружить в эксперименте. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится приблизительно на 500 км пути. Эта частица была обнаружена лишь в 1953 г. В настоящее время известно, что существует несколько разновидностей нейтрино. В процессе распада нейтрона возникает частица, которая называется электронным
антинейтрино
. Она обозначается символом
Поэтому реакция распада нейтрона записывается в виде
|
|
Аналогичный процесс происходит и внутри ядер при β-распаде. Электрон, образующийся в результате распада одного из ядерных нейтронов, немедленно выбрасывается из «родительского дома» (ядра) с огромной скоростью, которая может отличаться от скорости света лишь на доли процента. Так как распределение энергии, выделяющейся при β-распаде, между электроном, нейтрино и дочерним ядром носит случайный характер, β-электроны могут иметь различные скорости в широком интервале значений.
При β-распаде зарядовое число Z увеличивается на единицу, а массовое число A остается неизменным. Дочернее ядро оказывается ядром одного из изотопов элемента, порядковый номер которого в таблице Менделеева на единицу превышает порядковый номер исходного ядра. Типичным примером β-распада может служить превращение изотона тория возникающего при α-распаде урана в палладий
|
|
Наряду с электронным β-распадом обнаружен так называемый позитронный β + -распад, при котором из ядра вылетают позитрон и нейтрино . Позитрон – это частица-двойник электрона, отличающаяся от него только знаком заряда. Существование позитрона было предсказано выдающимся физиком П. Дираком в 1928 г. Через несколько лет позитрон был обнаружен в составе космических лучей. Позитроны возникают в результате реакции превращения протона в нейтрон по следующей схеме:
|
|
Гамма-распад . В отличие от α- и β-радиоактивности, γ-радиоактивность ядер не связана с изменением внутренней структуры ядра и не сопровождается изменением зарядового или массового чисел. Как при α-, так и при β-распаде дочернее ядро может оказаться в некотором возбужденном состоянии и иметь избыток энергии. Переход ядра из возбужденного состояния в основное сопровождается испусканием одного или нескольких γ-квантов, энергия которых может достигать нескольких МэВ.
В соответствии с видами радиоактивных излучений существуют несколько видов радиоактивного распада (типов радиоактивных превращений). Радиоактивному превращению подвергаются элементы, в ядрах которых слишком много протонов или нейтронов. Рассмотрим виды радиоактивного распада.
1. Альфа-распад характерен для естественных радиоактивных элементов с большим порядковым номером (т.е. с малыми энергиями связи). Известно около 160 альфа-активных видов ядер, в основном порядковый номер их более 82 (Z > 82). Альфа-распад сопровождается испусканием из ядра неустойчивого элемента альфа-частицы, которая представляет собой ядро атома гелия Не (в его составе 2 протона и 2 нейтрона). Заряд ядра уменьшается на 2, массовое число - на 4.
ZАХ → Z-2 А-4 У + 2 4Не; 92 238U →24 Не + 90 234Th;
88 226Ra→2 4He + 86 222Ra + γ изл.
Альфа - распад подвергается более 10% радиоактивных изотопов.
2. Бета-распад. Ряд естественных и искусственных радиоактивных изотопов претерпевают распад с испусканием электронов или позитронов:
а) Электронный бета-распад. характерен как для естественных, так и для искусственных радионуклидов, которые имеют излишек нейтронов (т.е. в основном для тяжелых радиоактивных изотопов). Электронному бета-распаду подвергается около 46% всех радиоактивных изотопов. При этом один из нейтронов превращается в , а ядро испускает и антинейтрино. Заряд ядра и соответственно атомный номер элемента при этом увеличивается на единицу, а массовое число остается без изменения.
АZ Х → АZ+1 У + е- + v-; 24194Pu→24195Am + e- + v-; 6429Cu → 6430Zn + e- + v-; 4019K → 4020Ca + e- + v-.
При испускании β-частиц ядра атомов могут находиться в возбужденном состоянии, когда в дочернем ядре обнаруживается избыток энергии, которая не захвачена корпускулярными частицами. Этот излишек энергии высвечивается в виде гамма-квантов.
13785Cs → 13756 Ва + е -+ v- + γ изл.;
б) позитронный бета-распад. Наблюдается у некоторых искусственных радиоактивных изотопов, у которых в ядре имеется излишек протонов. Он характерен для 11% радиоактивных изотопов, находящихся в первой половине таблицы Д.И.Менделеева (Z<45). При позитронном бета-распаде один из протонов превращается в , заряд ядра и соответственно атомный номер уменьшается на единицу, а массовое число остается без изменений. Ядро испускает позитрон и нейтрино.
AZX → AZ-1У + е+ + v+; 3015P → 3014Si + e+ + v+; 6428Ni + e+ + v+.
Позитрон, вылетев из ядра, срывает с оболочки атома «лишний» или взаимодействует со свободным электроном, образуя пару «позитрон-электрон», которая мгновенно превращается в два гамма-кванта с энергией, эквивалентной массе частиц (е и е). Процесс превращения пары «позитрон-электрон» в два гамма-кванта получил название аннигиляции (уничтожения), а возникающее электромагнитное излучение - аннигиляционного. В данном случае происходит превращение одной формы материи (частиц вещества) в другую - гамма-фотоны;
в) электронный захват. Это такой вид радиоактивного превращения, когда ядро атома захватывает электрон из ближайшего к ядру энергетического К-уровня (электронный К-захват) или реже в 100 раз - из L уровня. В результате один из протонов ядра нейтрализуется электроном, превращаясь в . Порядковый номер нового ядра становится на единицу меньше, а массовое число не изменяется. Ядро испускает антинейтрино. Освободившееся место, которое занимал в К или L-уровне захваченный , заполняется электроном из более удаленных от ядра энергетических уровней. Избыток энергии, освободившийся при таком переходе, испускается атомом в виде характеристического рентгеновского излучения.
AZХ + е- → AZ-1 У + v- + рентгеновское излучение;
4019К + е- → Аr + v-+ рентгеновское излучение;
6429Сu + е- → 6428 Ni+v- + рентгеновское излучение.
Электронный К-захват характерен для 25% всех радиоактивных ядер, но в основном для искусственных радиоактивных изотопов, расположенных в другой половине таблицы Д.И. Менделеева и имеющих излишек протонов (Z = 45 - 105). Только три естественных элемента претерпевают К-захват: калий-40, лантан-139, лютеций-176 (4019K, 15957La, 17671Lu).
Некоторые ядра могут распадаться двумя или тремя способами: путем альфа- и бета-распада и К-захвата.
Калий-40 подвергается, как уже отмечалось, электронному распаду - 88%, и К-захвату - 12%. Медь-64 (6428Сu) превращается в никель (позитронный распад - 19%, К-захват - 42%; (электронный распад - 39%).
3. Испускание γ-излучения не является видом радиоактивного распада (при этом не происходит превращение элементов), а представляет собой поток электромагнитных волн, возникающих при альфа- и бета-распаде ядер атомов (как естественных, так и искусственных радиоактивных изотопов), когда в дочернем ядре оказывается избыток энергии, не захваченный корпускулярным излучением (альфа- и бета- частицей). Этот избыток мгновенно высвечивается в виде гамма-квантов.
13153I → 13154Xe + e- +v- +2γ кванта; 22688Ra → 42He + 22286Rn + γ квант.
4. - испускание протона из ядра в основном состоянии. Этот процесс может наблюдаться у искусственно полученных ядер с большим дефицитом нейтронов:
лютеций - 151 (15171Lu) - в нем на 24 нейтрона меньше, чем в стабильном изотопе 17671Lu.
| Наименование параметра | Значение |
| Тема статьи: | АЛЬФА-РАСПАД |
| Рубрика (тематическая категория) | Радио |
Условие распада. Альфа-распад характерен для тяжелых ядер, у которых а ростом А наблюдается уменьшение энергии связи, приходящейся на 1 нуклон. В этой области массовых чисел уменьшение числа нуклонов в ядре ведет к образованию более прочно связанного ядра. При этом выйгрыш в энергии при уменьшении А на единицу много меньше энергии связи одного нуклона в ядре, в связи с этим испускание протона или нейтрона, имеющего за пределами ядра энергию связи, равную нулю, невозможно. Испускание же ядра 4 Не оказывается энергетичеки выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в данном ядре около 7,1 МэВ. Альфа-распад возможен, в случае если суммарная энергия связи ядра продукта и альфа-частицы больше, чем энергия связи исходного ядра. Или в массовых единицах:
M(A,Z)>M(A-4, Z-2) + M α (3.12)
Увеличение энергии связи нуклонов означает уменьшение энергии покоя как раз на величину выделяющейся при альфа-распаде энергии Е α . По этой причине, в случае если представить альфа-частицу как целое в составе ядра-продукта͵ то она должна занимать уровень с положительной энергией, равной Е α (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Схема энергетического уровня альфа-частицы в тяжелом ядре
Когда альфа-частица покидает ядро, то эта энергия выделяется в свободном виде, как кинетическая энергия продуктов распада: альфа-частицы и нового ядра. Кинетическая энергия распределяется между этими продуктами распада обратно пропорционально их массам и, поскольку, масса альфа-частицы много меньше массы вновь образовавшегося ядра, практически вся энергия распада уносится альфа-частицей.. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, с большой точностью Е α есть кинетическая энергия альфа-частицы после распада.
При этом, освобождению энергии препядствует кулоновский потенциальный барьер U k (см. рисунок 3.5), вероятность прохождения которого альфа-частицей мала и очень быстро падает при уменьшении Е α . По этой причине соотношение (3.12) не является достаточным условием альфа-распада.
Высота кулоновского барьера для заряженной частицы, проникающей в ядро или вылетающей из ядра, возрастает пропорционально ее заряду. По этой причине кулоновский барьер составляет еще большее препядствие для вылета из тяжелого ядра других прочно связанных легких ядер, таких как 12 С или 16 О . Средняя энергия связи нуклона в этих ядрах еще выше, чем в ядре 4 Не , в связи с этим в ряде случаев испускание ядра 16 О вместо последовательного вылета четырех альфа-частиц оказалось бы энергетически более выгодным. При этом испускание ядер более тяжелых, чем ядро 4 Не , не наблюдается.
Объяснение распада. Механизм альфа-распада объясняет квантовая механика, т.к в рамках классической физики данный процесс невозможен. Только частица, обладающая волновыми свойствами, может оказаться за пределами потенциальной ямы при E α . Более того, оказывается, что только потенциальный барьер бесконечно большой ширины с вероятностью равной единице, ограничивает пребывание частицы в пределах потенциальной ямы. В случае если же ширина барьера конечна, то вероятность перехода за пределы потенциального барьера принципиально всегда отлична от нуля. Правда эта вероятность быстро снижается с ростом ширины и высоты барьера. Аппарат квантовой механике приводит к следующему выражению для прозрачности барьера или вероятности ω оказаться частице за пределами потенциального барьера при столкновении с его стенкой:
(3.13)
В случае если представить альфа-частицу внутри сферической потенциальной ямы радиусом R , движущуюся со скоростью v α , то частота ударов о стенки ямы составит v α /R , и тогда вероятность вылета альфа-частицы из ядра на единицу времени, или постоянная распада, будет равна произведению числа попыток в единицу времени на вероятность прохождения барьера при одном столкновении со стенкой:
, (3.14)
где - некоторый неопределенный коэффициент, поскольку были приняты положения, далекие от истины: альфа-частица не движется свободно в ядре, да и вообще в саставе ядер нет альфа-частиц. Она образуется из четырех нуклонов в момент альфа-распада. Величина имеет смысл вероятности образования в ядре альфа-частицы, частота столкновений которой со стенками потенциальной ямы равна v α /R .
Сравнение с опытом. На основании зависимости (3.14) можно объяснить многие наблюдаемые при альфа-распаде явления. Период полураспада альфа-активных ядер тем больше, чем меньше энергия Е α испускаемых при распаде альфа-частиц. При этом, в случае если периоды полураспада меняются от долей микросекунды до многих миллиардов лет, то диапазон изменения Е α очень мал и составляет примерно 4-9 МэВ для ядер с массовыми числами A>200. Регулярная зависимость периода полураспада от Е α была давно обнаружена в опытах с естественными а-активными радионуклидами и описана соотношением:
(3.15)
где и - константы, несколько различающиеся для разных радиоактивных семейств.
Это выражение принято называть законом Гейгера-Нэттола и представляет степенную зависимость постоянной распада λ от Е α с очень большим показателем . Такая сильная зависимость λ от Е α непосредственно вытекает из механизма прохождения альфа-частицей потенциального барьера. Прозрачность барьера, а следовательно и постоянная распада λ зависят от интеграла по области R 1 -R экспоненциально и быстро увеличиваются при росте Е α . Когда Е α приближается к 9 МэВ, время жизни по отношению к альфа-распаду составляет малые доли секунды, ᴛ.ᴇ. при энергии альфа-частиц 9 МэВ альфа-распад происходит практически мгновенно. Интересно, что такое значение Е α еще существенно меньше высоты кулоновского барьера U k , которая у тяжелых ядер для двухзарядной точечной частицы составляет примерно 30 МэВ. Барьер для альфа-частицы конечного размера несколько ниже и должна быть оценен в 20-25 МэВ. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, прохождение кулоновского потенциального барьера альфа-частицей протекает весьма эффективно, исли ее энергия не ниже трети высоты барьера.
Прозрачность кулоновского барьера зависит также от заряда ядра, т.к. от этого заряда зависит высота кулоновского барьера. Альфа-распад наблюдается среди ядер с массовыми числами A>200 и в области A~150 . Понятно, что кулоновский барьер при A~150 заметно ниже и вероятность альфа-распада для одинаковых Е α значительно больше.
Хотя теоретически при любой энергии альфа-частицы существует вероятность проникновения через барьер, есть ограничения в возможности экспериментального определения этого процесса. Определить альфа-распад ядер с периодом полураспада больше 10 17 – 10 18 лет не удается. Соответствующее минимальное значение Е α выше у более тяжелых ядер и составляет 4 МэВ у ядер с A>200 и около 2 МэВ у ядер с A~150 . Следовательно выполнение соотношения (3.12) не обязательно свидетельствует о неустойчивости ядра по отношению к альфа-распаду. Оказывается, что соотношение (3.12) справедливо для всех ядер с массовыми числами больше 140, однако в области A>140 находится около одной трети всех встречающихся в природе стабильных нуклидов.
Границы устойчивости. Радиоактивные семейства. Границы устойчивости тяжелых ядер по отношению к альфа-распаду можно объяснить, используя модель ядерных оболочек. Ядра, имеющие только замкнутые протонные или нейтронные оболочки, являются особо прочно связанными. По этой причине, хотя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, у средних и тяжелых ядер снижается при возрастании А , это снижение всегда замедляется при приближении А к магическому числу и ускоряется после прохождения А через магическое число протонов или нейтронов. В результате, энергия Е α оказывается значительно ниже минимального значения, при котором наблюдается альфа-распад, для магических ядер или массовое число ядра меньше массового числа магического ядра. Напротив, энергия Е α скачкообразно возрастает у ядер с массовыми числами, превышающими значения А магических ядер, и превосходит минимум практической стабильности а отношении альфа-распада.
В области массовых чисел A~150 альфа-активными являются нуклиды, ядра которых содержат на два ли несколько нейтронов больше магического числа 82. Некоторые из таких нуклидов имеют периоды полураспада много больше геологического возраста Земли и в связи с этим представлены в естественном виде - ϶ᴛᴏ нуклиды 144 Nd, 147 Sm, 149 Sm, 152 Gd. Другие были получены в результате ядерных реакций. Последние имеют недостаток нейтронов по сравнению со стабильными нуклидами соответствующих массовых чисел, и у этих нуклидов с альфа-распадом конкурирует обычно β + -распад. Самым тяжелым стабильным нуклидом является 209 Bi , ядро которого содержит магическое число нейтронов 126. Предшествующий висмуту элемент свинец имеет магическое число протонов 82, а 208 Pb является дважды магическим нуклидом. Все более тяжелые ядра радиоактивны.
Поскольку в результате альфа-распада ядро-продукт обогащается нейтронами, то после нескольких альфа-распадов следует бета-распад. Последний не меняет число нуклонов в ядре, в связи с этим любое ядро с массовым числом A>209 может превратиться в стабильное, только после некоторого числа альфа-распадов. Так как число нуклонов при альфа-распаде уменьшается сразу на 4 единицы, то возможно существование четырех независимых цепочек распада, каждая со своим конечным продуктом. Три из них представлены в природе и называются естественными радиоактивными семействами. Естественные семейства заканчивают свой распад образованием одного из изотопов свинца, конечным продуктом четвертого семейства является нуклид 209 Bi (см. таблицу 3.1).
Существование естественных радиоактивных семейств обязано трем долгоживущим альфа-активным нуклидам – 232 Th, 235 U, 238 U , имеющим периоды полураспада, сравнимые с геологическим возрастом Земли (5.10 9 лет). Наиболее долгоживущим представителем вымершего четвертого семейства является нуклид 237 Np – изотоп трансуранового элемента нептуния.
Таблица 3.1. Радиоактивные семейства
Сегодня путем бомбардировки тяжелых ядер нейтронами и легкими ядрами получено очень много нуклидов, являющихся изотопами трансурановых элементов (Z>92). Все они неустойчивы и принадлежат к одному из четырех семейств.
Последовательнось распадов в естественных семействах показана на рис. 3.6. В тех случаях, когда вероятности альфа-распада и бета-распада оказываются сравнимыми, образуются вилки, которые соответствуют распадом ядер с испусканием либо альфа- либо бета-частиц. При этом конечный продукт распада остается неизменным.
Рис. 3.6. Схемы распадов в природных семействах.
Приведенные наименования присвоены радионуклидам при первоначальном изучении естественных цепочек распада.
АЛЬФА-РАСПАД - понятие и виды. Классификация и особенности категории "АЛЬФА-РАСПАД" 2017, 2018.
При данном виде распада ядро с атомным номером Z и массовым числом А распадается путем испускания альфа-частицы, что приводит к образованию ядра с атомным номером Z-2 и массовым числом А-4:
В настоящее время известно более 200 альфа-излучающих нуклидов, среди которых почти не встречаются легкие и средние ядра. Из легких ядер исключение составляет 8 Be, кроме того, известно около 20 альфа-излучающих нуклидов редкоземельных элементов. Подавляющее же большинство a-излучающих изотопов относится к радиоактивным элементам, т.е. к элементам с Z> 83, среди которых значительную часть составляют искусственные нуклиды. Среди естественных нуклидов существует порядка 30 альфа-активных ядер, относящихся к трем радиоактивным семействам (урановый, актиниевый, и ториевый ряды), которые рассмотрены выше. Периоды полураспада известных альфа-радиоактивных нуклидов варьируются от 0,298 мкс для 212 Po до >10 15 лет для 144 Nd, 174 Hf. Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4-9 МэВ, а ядрами редкоземельных элементов 2-4,5 МэВ.
То, что вероятность альфа-распада возрастает с ростом Z, обусловлено тем, что этот вид превращения ядер связан с кулоновским отталкиванием, которое по мере увеличения размеров ядер возрастает пропорционально Z 2 , тогда как ядерные силы притяжения растут линейно с ростом массового числа A .
Как было показано ранее, ядро будет неустойчиво по отношению к a- распаду, если выполняется неравенство:
где и 
– массы покоя исходного и конечного ядер соответственно;
– масса a-частицы.
Энергия α-распада ядер (Е α) складывается из кинетической энергии альфа-частицы, испущенной материнским ядром Т α , и кинетической энергии, которую приобретает дочернее ядро в результате испускания альфа-частицы (энергия отдачи) Т отд :
Используя законы сохранения энергии и импульса, можно получить соотношение:
где М отд
= 
– масса ядра отдачи;
М α – масса альфа-частицы.
Совместно решая уравнения (4.3) и (4.4), получим:
. (4.5)
И, соответственно,
. (4.6)
Из уравнений (4.5 и 4.6) видно, что основную часть энергии альфа-распада (около 98 %) уносят альфа-частицы. Кинетическая энергия ядра отдачи составляет величину ≈100 кэВ (при энергии альфа- распада ≈5 МэВ). Следует отметить, что даже такие, казалось бы, небольшие значения кинетической энергии атомов отдачи являются весьма значительными и приводят к высокой реакционной способности атомов, имеющих подобные ядра. Для сравнения отметим, что энергия теплового движения молекул при комнатной температуре составляет примерно 0,04 эВ, а энергия химической связи обычно меньше 2 эВ. Поэтому ядро отдачи не только рвет химическую связь в молекуле, но и частично теряет электронную оболочку (электроны просто не успевают за ядром отдачи) с образованием ионов.
При рассмотрении различных видов радиоактивного распада, в том числе и альфа-распада, используют энергетические диаграммы. Простейшая энергетическая диаграмма представлена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Простейшая схема альфа-распада.
Энергетическое состояние системы до и после распада изображается горизонтальными линиями. Альфа-частица изображается стрелкой (жирной или двойной) идущей справа налево вниз. На стрелке указывается энергия испускаемых альфа-частиц.
Следует иметь в виду, что представленная на рис. 4.1 схема является простейшим случаем, когда испускаемые ядром альфа-частицы имеют одну определенную энергию. Обычно альфа- спектр имеет тонкую структуру, т.е. ядрами одного и того же нуклида испускаются альфа-частицы с достаточно близкими, но все же отличающимися по величине энергиями. Было установлено, что если альфа-переход осуществляется в возбужденное состояние дочернего ядра, то энергия альфа-частиц будет, соответственно, меньше энергии присущей переходу между основными состояниями исходного и дочернего ядер радионуклидов. И если таких возбужденных состояний несколько, то и возможных альфа-переходов будет несколько. При этом образуются дочерние ядра с различной энергией, которые при переходе в основное или более устойчивое состояние испускают гамма-кванты.
Зная энергию всех альфа-частиц и гамма-квантов, можно построить энергетическую диаграмму распада.
Пример. Построить схему распада по следующим данным:
· энергия α-частиц составляет: 4,46; 4,48; 4,61; и 4,68 МэВ,
· энергия γ-квантов – 0,07; 0,13; 0,20; и 0,22 МэВ.
Полная энергия распада 4,68 МэВ.
Решение . От энергетического уровня исходного ядра проводим четыре стрелки, каждая из которых обозначает испускание α-частиц определенной энергии. Вычисляя разности между значениями энергий отдельных групп α-частиц и сравнивания эти разности с энергиями γ-квантов, находим, каким переходам соответствует испускание γ-квантов каждой энергии
4,48 – 4,46 = 0,02 МэВ соответствующих γ-квантов нет
4,61 – 4,46 = 0,15 МэВ
4,61 – 4,48 = 0,13 МэВ энергии соответствуют энергиям
4,68 – 4,46 = 0,22 МэВ γ-квантов, испускаемых при распаде
4,68 – 4,48 = 0,20 МэВ 230 Th
4,68 – 4,61 = 0,07 МэВ
Рис. 4.2 – Схема распада 230 Th.
Вместе с тем, возможен и второй случай, когда альфа-переход осуществляется из возбужденного состояния родительского ядра в основное состояние дочернего. Эти случаи принято квалифицировать как появление длиннопробежных альфа-частиц, возможности для испускания которых возникают у возбужденных ядер, образующихся в результате сложного β-распада. Так, в качестве примера, на рисунке 4.3 представлена схема испускания длиннопробежных α-частиц ядром полония-212, образующегося в результате β-распада ядра висмута-212. Видно, что в зависимости от характера β-перехода ядро полония-212 может образоваться в основном и возбужденном состояниях. Альфа-частицы, испускаемые с возбужденных состояний ядра полония-212, и являются длиннопробежными. Однако, следует иметь в виду, что для возникших таким способом альфа-активных ядер более вероятен переход из возбужденного состояния путем испускания γ‑кванта, а не длиннопробежной альфа-частицы. Поэтому длиннопробежные альфа-частицы встречаются весьма редко.
Далее, учеными была установлена весьма важная закономерность: при небольшом увеличении энергии a-частиц периоды полураспада изменяются на несколько порядков . Так у 232 Th Т a = 4,08 МэВ, T 1/2 = 1,41×10 10 лет, а у 230 Th – Т a = 4,76 МэВ, T 1/2 = 1,7∙10 4 лет.
Рис. 4.3. Схема последовательного распада: 212 Bi – 212 Po – 208 Pb
Видно, что уменьшение энергии альфа-частиц примерно на 0,7 МэВ сопровождается увеличением периода полураспада на 6 порядков. При Т α < 2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что экспериментально обнаружить альфа-активность практически невозможно. Разброс в значениях периодов полураспада, характерных для альфа-распада, весьма велик:
10 16 лет ≥ Т 1/2 ≥ 10 –7 сек,
и в то же время имеет место весьма узкий интервал значений энергий альфа-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами:
2 МэВ ≤ Т α ≤ 9 МэВ.
Зависимость между периодом полураспада и энергией альфа-частицы была экспериментально установлена Гейгером и Нэттолом в 1911-1912 годах. Ими было показано, что зависимость lgT 1/2 от lgТ α хорошо аппроксимируется прямой линией:
. (4.7)
Данный закон хорошо выполняется для четно-четных ядер. Тогда как для нечетно-нечетных ядер наблюдается весьма значительное отклонение от закона.
Сильная зависимость вероятности альфа-распада, а следовательно и периода полураспада, от энергии была объяснена Г. Гамовым и Э. Кондоном в 1928 году с помощью теории одночастичной модели ядра. В этой модели предполагается, что альфа-частица постоянно существует в ядре, т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и альфа-частицы. Предполагается, что альфа-частица движется в сферической области радиуса R (R – радиус ядра) и удерживается в ядре короткодействующими кулоновскими ядерными силами. На расстояниях r, больших радиуса дочернего ядра R , действуют силы кулоновского отталкивания.
Hа рис. 4.4 показана зависимость потенциальной энергии между альфа-частицей и ядром отдачи от расстояния между их центрами.
По оси абсцисс отложено расстояние между дочерним ядром и альфа-частицей, по оси ординат – энергия системы. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R , которое приблизительно равно радиусу дочернего ядра. Высота кулоновского барьера B, который должна преодолеть альфа-частица, чтобы покинуть ядро, определяется соотношением:
где Z и z – заряды дочернего ядра и альфа-частицы соответственно.
Рис. 4.4. Изменение потенциальной энергии системы с расстоянием между дочерним ядром и альфа-частицей.
Величина потенциального барьера значительно превышает энергию альфа-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, и согласно законам классической механики альфа-частица не может покинуть ядро. Но для элементарных частиц, поведение которых описывается законами квантовой механики, возможно прохождение этих частиц через потенциальный барьер, которое получило название туннельного перехода.
В соответствии с теорией альфа-распада, начала которой заложены Г. Гамовым и Э. Кондоном, состояние частицы описывается волновой функцией ψ, которая согласно условиям нормировки в любой точке пространства отлична от нуля, и, таким образом, существует конечная вероятность обнаружить альфа-частицу как внутри барьера, так и за его пределами. То есть, возможен процесс так называемого туннельного перехода альфа-частицы через потенциальный барьер.
Было показано, что проницаемость барьера является функцией атомного номера, атомной массы, радиуса ядра и характеристики потенциального барьера.
Установлено, что альфа-переходы четно-четных ядер из основного уровня материнских нуклидов на основной уровень дочерних характеризуются наименьшими значениями периодов полураспада. Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2-1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Т α .Полезно запомнить: энергия альфа-частиц, испускаемых радионуклидами, с одинаковым массовым числом, растет с ростом заряда ядра.